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Pane tortile

9 ottobre 2011

Questa domenica Lorella si è cimentata con il pane fatto in casa! Ha impastato metà composto con le olive, e l’altra metà con i semi di zucca. Poi ha steso la pasta con le mani per ottenere due lunghe strisce, che ha attorcigliato e leggermente appiattito.

Delizioso! In casa è finito alla velocità dei neutrini. Penso sia per questo motivo che è stato impossibile fotografarlo, ma aspettiamo la conferma, almeno sperimentale, della comunità scientifica internazionale. Dagli appunti di Lorella, la pagnotta dovrebbe avere più o meno questa forma.

Pane tortile schematizzato.

Durante la cottura al forno, Lorella mi propone un gioco:

«Pensa che ogni sezione della figura, anche quelle arrotondate, siano dei quadrati», dice.

«Sì», sibilo.

«Nello schema che ti ho mostrato, se guardi l’ultima fila, dovresti immaginare di vedere 5 quadrati. In realtà il pane che è in forno ne ha un numero diverso: vediamo se indovini quale», propone.

«42», dico io, che ho studiato e di numeri a caso sono capace a dirne. Ne conosco veramente tanti.

Lorella inizia: «Scherzi a parte, ho fatto una pagnotta di una certa lunghezza, che devi indovinare. Se conti tutti i quadrati, ottieni un primo numero, mentre se conti quanti lati di quadrati costituiscono il perimetro ottieni un secondo numero.»

«Ti seguo, continua», dico io, fingendo facilmente di aver capito tutto, anche se so già che dovrò chiederle di ripetere.

«Ora immagina di contare tutte le triplette fatte da tre quadrati vicini. Insomma, tutte le triplette che ti farebbero vincere a tris, quindi orizzontali e diagonali. Ecco, un terzo numero lo ottieni contanto il numero totale di triplette.»

«Sbuff», sbuffo io.

«Questi tre numeri, in un certo ordine, sono in progressione aritmetica. Quanto è lunga (quadrati dell’ultima fila) la pagnotta che è in forno?»

Quanti? Tutto il tempo della cottura per indovinarlo, senza poter sbirciare nel forno…

Pane tortile


Si allineano tre file da n, n-1 ed n quadrati, come in figura. Il numero di quadrati, il numero di lati nel perimetro della figura ed il numero di tris possibili (orizzontali e diagonali) sono tre numeri ordinabili in progressioni aritmetica. Quanto vale n?

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