Skip to content

Seminata intermittente

16 ottobre 2011

Stiamo imparando a conoscere Lorella, e la sua pressoché infinita pazienza per le attività di discutibile utilità. Ma chi sono io per discuterne? Ed ecco allora di che si tratta questa volta.

Disegna una scacchiera rettangolare di 48 caselle. L’unico vincolo è che le dimensioni devono essere entrambe di almeno due quadretti, per permettere il “rimbalzo”: si muoverà infatti per la scacchiera come una biglia su un tavolo da biliardo, lanciata con un angolo di 45 gradi rispetto alle sponde.

Tre monete su una scacchiera 3x4.

Per prima cosa sceglie una casella a piacere ed una direzione in diagonale (nord-est, sud-est, ecc). A questo punto ripete continuamente queste operazioni:

  1. posiziona una moneta sulla casella;
  2. si muove una volta seguendo la direzione corrente;
  3. sosta nella nuova casella senza aggiungerci nulla;
  4. si muove una seconda volta lungo la direzione corrente.

Quando una delle due operazioni di movimento richiede di uscire dalla scacchiera, la direzione corrente viene aggiornata con un “rimbalzo”: nord-est che cozza col bordo nord della scacchiera diventa sud-est, e così via. Il gioco ha termine quando finisce su di una casella che contiene già una moneta.

Quante monete al massimo riesce a mettere Lorella, e quali sono le dimensioni della scacchiera?

Seminata intermittente


Su una scacchiera n\cdot m = 48, con n, m \geq 2, parto da una casella a piacere e seguo un percorso diagonale che si riflette sui bordi, segnando una casella sì e una no. Finisco quando ritorno su una casella già segnata. Quanti segni uso al massimo?

Annunci
No comments yet

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: