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Bruxelles 2011 (3) – Divertissement 1-3

6 novembre 2011

Abbiamo fatto i turisti, col naso sempre in aria. È naturale quindi che ci siamo imbattuti in numerose decorazioni dal contenuto geometrico.

Quelli che chiamo divertissement sono proprio questo: problemi di geometria basati su figure decorative. Sono ad un tempo gradevoli alla vista e di semplice risoluzione. Divertissement, appunto. Ecco tre problemi tratti da fotografie scattate a Bruxelles. Visto che sono i primi esempi, esplicito qualche ipotesi, che probabilmente altre volte tralascerò.

Divertissement 1.

Qual è il rapporto tra le aree dei semicerchi? Un raggio è il doppio dell’altro.

Divertissement 2.

Qual è il rapporto tra la somma delle aree dei quattro trapezi e l’area del rettangolo che li contiene? I segmenti che sembrano la metà di segmenti più lunghi, in effetti lo sono.

Divertissement 3.

Qual è il rapporto tra il raggio del cerchio interno e il raggio del cerchio esterno? I quattro cerchi intermedi sono tangenti tra di loro, e tangenti a quello esterno.

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5 commenti leave one →
  1. Marisa :D permalink
    8 novembre 2011 3:56 pm

    Ciao! Nel secondo divertissement, quando dici: “I segmenti che sembrano la metà di segmenti più lunghi”, intendi dire che le basi minori dei trapezi sono la meta’ dei lati del rombo?

    • 8 novembre 2011 5:38 pm

      Ciao 🙂

      Quello che dici potrebbe essere vero (sì, lo è), ma perché hai buon intuito…! In realtà avevo in mente che i lati di ogni trapezio (segmenti orizzontali e verticali) sono la metà dei semilati del rettangolone esterno. OK, è la stessa cosa: il rombo piccolo è alto metà del grande. Come sono contorto.

      Grazie per la visita ^^

      • Marisa :D permalink
        9 novembre 2011 5:06 pm

        Gia’ lo sei! Comunque ho capito, grazie (:

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