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London 2011 – Divertissement 7-10

14 dicembre 2011

La trasferta di oltre tre anni a Londra sta per concludersi. E non intendo dire fra pochi mesi o fra pochi giorni, ma fra poche ore! Panico!!!

Per distrarmi un po’ dalle valigie e vedere se riesco a dimenticare qualcosa, ma soprattutto in onore della città, ecco quattro divertissement raccolti di recente. Provengono dalla zona dove abbiamo vissuto l’ultimo anno, nel nord della città.

Per divertissement intendo problemini di geometria senza pretese, ispirati da elementi architettonici o da oggetti (vedi qua e qua). Una loro caratteristica è l’informalità. In alcuni casi, per esempio, le linee sono buffamente cicciotte, ma noi le consideriamo comunque linee ideali: nel numero 7, per esempio, i quattro semicerchi passano tutti per lo stesso punto centrale.

Divertissement 7.

Qual è il rapporto tra l’area di una delle quattro regioni a spicchio e l’area di una delle quattro regioni a “triangolo”?

Divertissement 8.

Qual è il rapporto tra l’area di uno dei quattro quarti di cerchio e l’area della zona centrale?

Divertissement 9.

Dentro al cerchio di raggio r c’è un quadrato. I vertici distano dal centro un terzo della lunghezza del raggio. Qual è l’area di una delle altre quattro regioni che costituiscono il cerchio?

Divertissement 10.

Qual è il rapporto tra il raggio del cerchio esterno e il raggio di uno dei tre cerchi interni ad esso tangenti?

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6 commenti leave one →
  1. Miri permalink
    24 dicembre 2011 9:54 pm

    La risposta del 10 e` (3+2radicedi3) ?

    • 27 dicembre 2011 8:32 pm

      Urgh! Non proprio: la tua risposta vale quasi 6 e mezzo, e che è troppo grande lo si vede ad occhio. Che sei sulla buona strada, però, lo si vede dalla radice di 3, quindi ritenta 🙂

  2. Miri permalink
    24 dicembre 2011 9:59 pm

    la soluzione del 9 e` “un quarto pi greco meno un trentaseiesimo tutto moltiplicato per erre due” ?

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