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Il bicchiere sospeso

31 dicembre 2011

Al centro di un foglio di carta Lorella adagia un bicchiere di vetro di forma cilindrica, ribaltato su di un fianco e libero di rotolare. Solleva i due bordi opposti del foglio facendoli combaciare sopra il bicchiere, e li tiene premuti insieme con due dita.

Quando tira verso l’alto la carta, questa assume, vista di profilo, la forma di una goccia: due segmenti dritti partono dalle dita per raggiungere e poi avvolgere il bicchiere. Questa goccia è alta 9 cm e larga 6 cm. Quanto è lungo il foglio di carta che la disegna?

Il bicchiere sospeso


Il punto P dista 3 da un cerchio \gamma di raggio 3. Qual è il perimetro dell’inviluppo convesso di P e \gamma?

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