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Tempus Fugit

30 aprile 2012

Fedele al proverbio, questo aprile ho fatto poco e nulla. Per quel che concerne il nulla, si è visto. Invece, per quanto riguarda il poco, ecco un calcolo enigmatico.


Proviamo a dimostrare che il tempo è denaro. Quando è vero? Se ogni lettera corrisponde ad una cifra diversa, ed ogni cifra tra 1 e 9 è rappresentata da una lettera, abbiamo due numeri di 5 e 6 cifre, necessariamente distinti.

In matematica si può dimostrare qualsiasi cosa, basta partire dagli assiomi giusti. Nel nostro caso l’illuminazione potrebbe essere quella di leggere i due numeri in basi diverse: il numero TEMPO è in base 10, mentre il numero DENARO è in base 8. Ecco allora che l’uguaglianza può diventare vera, basta trovare le corrispondenze giuste: quanto vale ogni lettera?

Il problema ha un’unica soluzione, ed è anche possibile trovarla a mano sapendo che il numero DENARO, letto in base 10 invece che in base 8, è un multiplo di 15 ma non un multiplo di 45.

Tempus Fugit


Siano a, b, \ldots, i le nove cifre \lbrace 1, \ldots, 9 \rbrace. Indichiamo con (ab\ldots)_N il numero ottenuto concatenando le cifre a, b, \ldots e leggendo il risultato in base N. Trovare il valore di a, b, \ldots, i sapendo che (abcde)_{10} = (fbghie)_8 e che 15 \mid (fbghie)_{10} ma 45 \nmid (fbghie)_{10}.

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