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La cravatta giusta

28 maggio 2012

Il questionabile costume maschile di indossare la cravatta, che come tutto ciò che riguarda l’apparire è puramente convenzionale, è reso intrinsecamente scomodo dalla necessità di abbinare l’inutile accessorio ad una camicia. Come a dire: non solo c’è il danno della fatica di fare il nodo e tenerlo al collo, ma sovente c’è pure la beffa di non stare poi così bene perché il pallino o la righina cozza con l’equivalente semi-invisibile motivo presente sulla camicia. Tutto ciò a patto di vestirsi in modo solo marginalmente più accorto rispetto all’assoluta mancanza di buon gusto. Come faccio io.

Nell’armadio ho un certo numero di camicie, più o meno nuove, più o meno diverse tra loro. Nel fine settimana lavo quelle che ho usato nei giorni passati e, a seconda della disponibilità di tempo e di voglia, ne stiro un po’ per i giorni a venire. Capita, a volte, che mi trovi la domenica sera con tutte le camicie da stirare, e devo quindi prepararne almeno una per il lunedì. E mentre porto meticolosamente a termine l’opera, penso a quante altre camicie saranno, in quel preciso istante, anche loro tra un ferro e un asse da stiro, nelle case di Torino. Camicie che magari non si incontreranno mai ma che la domenica sera coltivano lo stesso hobby.

Per combinazione, nell’armadio ho esattamente una cravatta per ogni camicia. Questo per dire che il loro numero è lo stesso. In realtà, però, anche tra le cravatte ci sono di nuove come di vecchie. Molte mi sono state regalate, ed altre si abbinano a camicie che furono ma che non sono più. A seguito di un caritatevole consiglio estetico di Lorella, pare che una cravatta nel mio armadio non possa per alcuna ragione essere abbinata alle camicie che possiedo. A suo insindacabile giudizio, una seconda cravatta sarebbe un pugno nell’occhio se indossata con tutte le camicie tranne una, con la quale sarebbe ancora accettabile. Una terza cravatta starebbe male con tutte le camicie meno due, e così via.

Questo lunedì di pioggia, con tutto che ero in ritardo, ho preso la mia unica camicia stirata ed una cravatta a caso. La radice quadrata della probabilità di non stare troppo male, ha calcolato Chiara, è di due su tre. Quante cravatte ho?

La cravatta giusta


Siano A e B due insiemi di n elementi. L’i-esimo elemento di A è collegato con i-1 elementi di B, per i = 1, \ldots, n. Estraendo con probabilità uniforme un elemento da A e uno da B, la radice quadrata della probabilità che i due siano collegati è \frac{2}{3}. Quanto vale n?

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