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ORA

4 giugno 2012

Per quanto mi sforzi, non riesco a trovare nessun pretesto per introdurre l’argomento, quindi facciamo semplicemente finta che sia pertinente e che qualcosa, magari anche solo il recente concerto di Battiato in Piazza San Carlo, mi abbia fatto ritornare con la mente al 25 febbraio, data in cui noi della Conlemele Institute of Technology siamo andati a sentire cantare Jovanotti!

Che genere di pubblico attira Jovanotti ai concerti, nel 2012? In effetti la platea era molto assortita, comprendendo un po’ tutte le fasce di età, dai diversamente maturi fino ai giovani invecchiati. Lo spettacolo era largamente basato sulle canzoni dell’ultimo CD, ORA, che magari piacciono perché uno è affezionato al cantante, ma che forse sono un po’ troppo tunz tunz tunz per essere veramente la vita che sognava da bambino. Per fortuna c’erano anche molte canzoni di Safari, sulle quali eravamo ben ferrati, mentre poi non ha chiesto nulla del Quinto Mondo, che avevamo ripassato, ed insomma alla fine ci ha dato 6 e mezzo e almeno la sufficienza l’abbiamo raggiunta.

Jova era scatenatissimo, anche se ormai ha i suoi annetti e pur essendo un po’ giù di voce. Prima l’avevo visto solo in tv, a saltare e sudare e battere tamburi, mentre a febbraio era in giacca e cravatta tutto il tempo, a dimenarsi in movimenti stancanti. Apprezzo, diciamo così, l’evoluzione artistica, il non rimaner ancorato ai primi o agli ultimi successi ma buttando lo stampo e provando a reinventarsi, mantenendo però coerentemente il legame a tematiche a lui care come l’amore, l’ottimismo che solletica l’impegno sociale o lo stupore di fronte al creato e l’elenco (“altro che X, altro che Y, altro che Z… il più grande spettacolo dopo il Big Bang siamo noi!”).

Quella sera, non troppo distante da noi, c’era un ragazzo con la macchina fotografica. Tutti gli altri, anche quelli attorno a lui, scattavano foto in continuazione, ma non appena il ragazzo tentava di fare altrettanto, il tipo della sicurezza, che stava sotto il palco proprio davanti a lui, gli intimava eloquentemente, seppur senza parole, di smetterla. A me questa discriminazione mi ha fatto ridere per la sua insensatezza. Marta, che ha seguito di recente un corso di fotografia, e che assomiglia intellettualmente sempre di più a Pico de’ Paperis, dice che probabilmente il tipo della sicurezza contestava in realtà la sua inclusione nelle foto. Sarà così?

La cosa più emozionante è stato sicuramente vedere tante persone cantare a memoria le stesse canzoni. In particolare, c’era un ragazzo in prima fila davanti al palco, in posizione centralissima, che le sapeva tutte alla perfezione, come ho constatato ogni volta che mi capitava di guardarlo. Impressionante cosa possa contenere un cervello umano, per quantità e diversità, e lo dico senza ironia.

La parola chiave, che dà il nome ad una canzone, al tour, all’album, … è ORA. Le tre lettere vengono stilizzate con un cerchio, un quadrato e un triangolo equilatero, tutti e tre alti uguali. Ad un certo punto, tre raggi laser disegnano queste figure partendo dal punto più in alto per cerchio e triangolo, e dal punto in alto a sinistra per il quadrato.

I tre laser percorrono in senso orario i perimetri, viaggiando alla stessa velocità costante. In ogni istante, la posizione raggiunta dai laser delimita idealmente una regione per ogni figura, tra il perimetro percorso e la congiungente al punto di partenza.

Ci sarà un istante nel quale, per la prima volta, capiterà che due delle tre regioni avranno la stessa area. Approssimativamente, e prendendo come unità l’altezza delle figure, quanto sarà lungo il perimetro percorso quando ciò avverrà?

ORA


Siano dati un cerchio, un quadrato e un triangolo equilatero rispettivamente di diametro, lato e altezza \ell. Identifichiamo tre punti, uno sulla circonferenza e due su due vertici del quadrato e del triangolo. Ad uno stesso istante, i tre punti iniziano a percorrere a velocità costante i perimetri, coprendo una distanza x in un generico instante di tempo, e delimitando, insieme alla posizione iniziale dei punti, tre regioni. Quanto vale al minimo x, in funzione di \ell, quando due regioni su tre hanno la stessa area?

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