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Multe arbitrarie

27 agosto 2012

Lo scorso sabato siamo partiti per una gita in bici fino al parco della Mandria, che inizia alla reggia di Venaria. Il numero di chilometri percorsi è relativo, e può essere tanto o poco a seconda dell’allenamento dei ciclisti. Ad esempio, malgrado la sufficienza con cui Chiara si riferiva alla lunghezza del percorso, io personalmente mi limito a sottolineare, a buon intenditor, che oltre a partire siamo anche tornati.

Il parco era praticamente deserto e davvero piacevole. Non che ne avessi molta memoria: forse erano… 20 anni che non ci mettevo piede?!.

Nel parco c’è una salita abbastanza ripida. Una volta in cima, scendere in bici potrebbe essere pericoloso, ed è per questo che hanno piazzato alcuni cartelli che chiedono di farlo a piedi. In caso contrario sono previste sanzioni da L.25000 a L.250000.

E’ molto comune leggere cartelli dove la pena prevista non è fissa ma è compresa in un intervallo. Secondo Seth Godin, questo avrebbe l’effetto psicologico di creare un dramma interiore, facendo temere al potenziale trasgressore di beccarsi la multa massima, oppure no, ma comunque caricando emotivamente l’importo grazie all’incertezza e aumentandone, forse, la sua efficacia. Certo, nel caso in cui questi importi siano espressi in una moneta fuori corso da una decina d’anni il timore si attenua.

Proviamo a pensare ad una multa un po’ più verosimile, espressa in euro, da un minimo di 25 a un massimo di 250. Un po’ bassina forse, ma la verosimiglianza sta nel cambio. Per semplicità, facciamo pagare solo multipli di 5 euro, altrimenti non se ne esce.

“Io farei pagare 25 euro al primo che becco, 30 al secondo e così via”, fa Lorella, adducendo una spiegazione legata al dare un avvertimento, a vedere se cominciando con le buone imparano, ecc.

“Io farei pagare, alternando, il minimo e il massimo”, fa Marta, ragionando sul mantenere la media invariata, sui multipli di cinque e sull’aderenza al cartello.

Chiara intanto sta scendendo pedalando a tutta velocità, segno che non è interessata a darci la sua opinione.

In un’ipotetica tipica domenica, Lorella ha multato più persone di Marta, e le due insieme hanno multato un numero di persone multiplo di cinque. Quanti soldi hanno preso?

Multe arbitrarie


Indico con |v|_k la somma dei primi k elementi del vettore v. Se a = (25, 30, 35, \ldots, 250) e b = (25, 250, 25, 250, \ldots, 25, 250) \in \mathbb{R}^{46} determinare k tale che |a|_k = |b|_h per un certo h\leq k tale per cui k+h sia multiplo di 5. Quanto vale |a|_k?

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3 commenti leave one →
  1. juhan permalink
    27 agosto 2012 12:06 pm

    Proposta per i lettori comuni: dopo un tot di tempo dovresti mettere la soluzione completa di spiegazione. Perché ci sono i timidi, gli imbranati (me) e i dubbiosi che hanno bisogno di una conferma.
    Nota: le brane di cui sopra non sono quelle che potrebbero venire in mente ai mate-phys e stringhisti à la Greene & co.

    • 27 agosto 2012 3:57 pm

      Sì, pubblicare le soluzioni è assolutamente da fare (era persino un mio buon proposito per l’estate….), ti ringrazio per avermi sollecitato 🙂

      Sicuramente l’elenco completo delle risposte è fattibile in tempi brevi, vorrei metterlo in piedi e aggiornarlo periodicamente. Per quanto riguarda le spiegazioni però ci vuole più tempo e sono in dubbio su come procedere. Per ora ho solo appunti miei, ma non so quanti dettagli dare, cosa dare per scontato, se mettere solo una traccia, ecc. Essere pigri e perfezionisti è la cosa peggiore, ma tenterò di battere l’inerzia!

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