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Il Rispostiere CLM

2 settembre 2012

Per realizzare un progetto si può partire con lo scrivere una scaletta dettagliata di tutte le azioni intermedie da compiere, con tempistiche e priorità ben definite. Esplicitare gli obiettivi aiuterà a focalizzare il lavoro, che sarà concluso con successo e in tempi rapidi.

Questo in teoria, perché c’è sempre il rischio di finire paralizzati dall’analisi e fare come il caro Oblomov, che passa la vita a costruire castelli in aria.

In alternativa, per realizzare un progetto si può partire, punto. Questo estremo opposto ha certo i suoi pregi, la virtù sta nel mezzo, non si può fare di tutta l’erba un fascio, de según como se mire, ecc. In alcuni tipi di progetto, partire e basta può portare a conseguenze curiose. Vediamo.

Un certo sito di giochi matematici e cose, Conlemele, stava ingenuamente procedendo a proporre problemini, che chiameremo “pentole”, senza offrire i relativi “coperchi”… Fattolo gentilmente notare da attenti lettori, abbiamo voluto correre ai ripari e Lorella si è incaricata di provvedere.

Il progetto era abbastanza ben definito: caricare un pdf contenente perlomeno le risposte numeriche, alle quali aggiungere eventualmente anche le tracce di soluzione. Al limite si trattava di verificare tra gli appunti le risposte presenti ancora in formato puramente cartaceo in una qualche agenda.

Saltiamo velocemente tutto l’iter evolutivo del progetto, che nel caos più totale ha visto nascere un programmino in Java che in teoria avrebbe dovuto mostrare le risposte, ma che si è evoluto in un ibrido contenente anche una specie di Pang. Non per niente ho scritto caos…

Nel giochino, accessibile tramite il pulsante in basso a destra, una pallina di dimensione 10 rimbalza per lo schermo. Lo scopo è di far sparire tutte le palline. Quelle di dimensione 1 o 2 si eliminano immediatamente con un click. Un click sulle palline più grandi invece le dimezza, sostituendone ad esempio una da 10 con due da 5, oppure sostituendo una da 9 con una da 5 e una da 4.

Le palline che si scontrano si ricombinano: due da 5 che si toccano vengono sostituite con una da 10.

Quanti click al minimo occorrono per eliminare interamente la pallina iniziale?

In quante risposte in più si sarebbero potute trasformare tutte le ore-Lorella perse a codare questo tipo di Pang?

Il Rispostiere CLM


Su un insieme, che può contenere elementi ripetuti, si possono eseguire due azioni: A elimina un 1 o un 2 a scelta dall’insieme, se presenti; B sostituisce l’elemento n con due copie dell’elemento \frac{n}{2} se n è pari, e con gli elementi \frac{n-1}{2} e \frac{n+1}{2} se n è dispari. In ogni momento, senza contare come azione, si possono sostituire due elementi n e m con l’elemento n+m. Quante azioni al minimo portano \lbrace 10 \rbrace in \emptyset?

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3 commenti leave one →
  1. 15 settembre 2012 12:37 pm

    Perché mettendo il cursore sulla pallina in basso a destra compare la finestrella “Fa più schifo non averlo, il Rispostiere…”?

    • 16 settembre 2012 12:21 am

      Comecosa? Davvero!? Chiederò spiegazioni a Lorella 🙂

      Scherzi a parte, spesso aggiungo delle frasi casuali che compaiono mettendo il cursore sopra le immagini, in modo da nascondere domande alternative, citazioni o tristi battute.

      Nello specifico, quella frase è quanto mi è stato risposto quando ho mostrato scarso entusiasmo per la prima versione, incompleta, del Rispostiere. Ed in effetti non è una brutta filosofia: meglio che nulla…

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  1. Carnevale della matematica #53 – Rudi Matematici - Blog - Le Scienze

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