Skip to content

Due fette avanzate

26 settembre 2012

Per prepararci al meglio al letargo invernale abbiamo passato l’estate a cucinare e a mangiare. Per la verità questa pratica ce la portiamo dietro da tanti anni, quella di nutrirci intendo, ma la novità è stata la sperimentazione di pietanze che fino a pochi mesi fa non ci saremmo mai sognati di farci in casa: pane, yogurt, marmellate, pizze, plum cake, … E se uno passa il fine settimana a cucinare grissini e crema di cioccolato e pere, sottrae tempo prezioso per fare matematica.

Quindi, siccome non si vive per mangiare, e siccome le chiacchiere sono a zero, passiamo direttamente alla ciccia. Tipo che l’altra volta abbiamo fatto una bella torta salata di spinaci dalla forma perfettamente circolare. Mi sono incaricato personalmente di tagliarla in un certo numero di fette con tagli rettilinei dal centro al bordo.

Terminata l’abbuffata, è avanzata una bella fettona, che ho tagliato a metà ricavandone due fette identiche. In casi del genere, soglio affiancare le due fette invertendone una, per poi riporle nel frigo in un piatto. Questa volta invece avevo a disposizione un contenitore circolare la cui superficie era esattamente un terzo di quella dello stampo dove era stata cotta la torta.

Ho dovuto trafficare un po’, ma alla fine le due fette sono entrate giuste giuste nel contenitore, senza sovrapporsi. E il bello è che se la scatola fosse stata anche solo di poco più piccola, ciò non sarebbe stato possibile.

Che percentuale di torta è avanzata?

Due fette avanzate


Sia r il raggio della più piccola circonferenza nella quale è possibile disporre, senza che si sovrappongano, due settori circolare identici di raggio \ell. Il rapporto tra le aree dei cerchi di raggio r e \ell è \frac{1}{3}. Quale percentuale del cerchio di raggio \ell ricoprono i due settori circolari?

Annunci

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: