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Segni

25 dicembre 2012

Un segno è come il vestito di un significato. Quando il significato è rivestito da un segno, quest’ultimo diventa un simbolo, come ad esempio il segno “+” è il simbolo della somma. Uno stesso significato può avere diversi vestiti. La somma ha, in alternativa, un tre pezzi con i segni “p”, “i” e “ù”.

Questa storia può portare al massimo della confusione, anche in matematica, con significati che indossano nuovi capi alla moda rendendosi irriconoscibili, con vestiti condivisi da più significati, con significati nudi e con segni privi di significato.

Chiunque conosca una diffusa notazione per il calcolo delle derivate, sarà abituato a riconoscere come corretta una scrittura del tipo

\frac{d}{d x} e^x = e^x,

per dire che la derivata dell’esponenziale rispetto all’esponente è la funzione stessa. Il simbolo d non identifica in questo contesto una variabile qualsiasi, ma nessuno mi vieta di immaginarlo come tale, ipotizzare esplicitamente che sia d\neq 0, e semplificare scrivendo in modo perfettamente corretto ma perverso

\frac{d}{dx} e^x = \frac{e^x}{x}.

Non è che l’indice di una sommatoria debba per forza sempre essere i, ci siamo capiti, quindi potrei adesso scrivere di flessibilità mentale, oppure virare sull’esagerato abuso di simbolismo e sue implicazioni infauste in termini di buonafede e onestà intellettuale. Niente di tutto ciò, ecco solo una simpatica variazione sul tema:

\frac{d}{d e} e^x = x e^{x-1}.

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5 commenti leave one →
  1. 25 dicembre 2012 8:57 am

    Ahemm… Non sei abituato allo spumante vero?
    In ogni caso buone feste.
    E per l’immagine dovremo aspettare l’anno nuovo?

    • 26 dicembre 2012 9:47 pm

      Ah ah! In effetti ho programmato l’articolo in anticipo, senza badare più di tanto alla data… dopo di che è nebbia: forse c’è stato anche lo spumante, ma non mi ricordo 🙂 L’immagine però è azzeccatissima, come avrò modo di spiegare più avanti, ma non stare sveglio la notte del 31, perché non sarà così a breve.

      Anche l’immagine con cui ho decorato il blog è quella festiva dell’anno scorso: mi sento veramente fin troppo natalizio! Tanti auguri di buone feste anche a te e di un ottimo anno nuovo!

      PS. Ho un articoletto sul J che sto tenendo a bagnomaria. Così, senza una ragione specifica. Prima o poi te lo mando 🙂

      • 31 dicembre 2012 9:26 am

        uau per J. Poi il commento voleva essere scherzoso, non so se ci sono riuscito.
        E, naturalmente buon anno!

    • 31 dicembre 2012 2:09 pm

      Avevo capito l’intento scherzoso, solo che a volte mi prende di scrivere un po’.
      Grazie per passare di qua e Buon Anno!

Trackbacks

  1. Significati | Con le mele | e con le pere

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