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Il fante del sabato

8 marzo 2013

Un blog è quella cosa che ci scrivi dentro che sei andato dal dentista, come direbbe Eco, anche se lui parlava di un blog cartaceo, che poi sarebbe un diario. Forse c’è anche una frase che principia con “un blog di matematica ricreativa è quella cosa che” e finisce con una definizione di cui state leggendo una specifica istanza, ma una siffatta frase visto il contesto apparirebbe oziosamente autoreferenziale. Non che ci sia nulla di male né propriamente nulla di bene, nell’ozio, ma sui riferimenti circolari i fogli di lavoro elettronici hanno qualcosa da ridire.

In un blog si parla quindi del quotidiano. Così: abbiamo da poco completato la lettura de La donna della domenica, opera del duo Fruttero & Lucentini. Il bello di leggere un giallo in compagnia è che poi ognuno si fa delle idee diverse sull’assassino dell’architetto Garrone, sospettando ora l’uno ora l’altro dei personaggi. Figuriamoci se l’americanista Bonetto… e Massimo!? Sembrerebbe strano, ma non la conta giusta. Zavattaro è un’esca fin troppo falsa, ma quindi proprio per questo… il geometra Bauchiero? E se fosse proprio Anna Carla?

Ad un certo punto delle indagini, il commissario Santamaria si reca alla galleria di quadri del Vollero, e siamo praticamente all’inizio del capitolo VI. In galleria vengono esplicitamente menzionate le dimensioni in centimetri di una battaglia seicentesca, di un “Ratto d’Europa” e di un “Volo d’Icaro”, ma conoscendo il tipo, sappiamo che sono i prezzi di acquisto e soprattutto quelli sperati di vendita che più concernano il signor Vollero. Forse è il momento per i primi tre indizi: le dimensioni dei quadri sono rispettivamente (2a) \times (a+5), (3b+5)\times (2b) e (2c - 18) \times (3c-13).

Il libro è ambientato a Torino, e continui riferimenti a luoghi che all’ivi scrivente e ciurma sono famigliari ne hanno fatto una lettura suggestiva. Fascino e mistero, ma anche no, sono evidenti nella scelta del numero mistico 7, che lega le 6 lettere di “Torino” alle 8 di “Fruttero” e alle 9 di “Lucentini”. Marta, che aveva sia intuito con largo anticipo il colpevole che previsto cosa avrebbe combinato Lello, aggiunge anche un legame con le 10 lettere di “Fatti Furbo”, ma ad ogni modo a, b e c rappresentano un numero intero di settetti di centimetri.

Dopo il libro abbiamo dovuto prendere il DVD in biblioteca, per vedere Torino nel 1975. Parcheggiavano le auto davanti al palazzo del comune! Il film è stato confrontato di continuo con la città da una parte e con il libro dall’altra, tanto che più che guardarlo l’abbiamo consultato. Dal libro si evincono altri indizi sulle dimensioni dei quadri, che nessun quadro è due volte più alto che lungo o due volte più lungo che alto, e che la dimensione minore di ogni quadrato è un multiplo di un quadro. Anzi, il contrario. L’adattamento cinematografico non può cogliere certe sfumature.

Un posto in collina dove è ambientata qualche simpatica scenetta è la residenza delle sorelle Tabusso, che l’hanno chiamata Le Buone Pere, cosa che in casa Conlemele è piaciuta tantissimo. Un posto come un altro per disseminare il settimo e ultimo indizio: i settetti sono, in un certo ordine, 3, 7 e 10. Quanti centimetri misurano i tre quadri?

Il fante del sabato


Siano x_1 = 2a, y_1 = a+5, x_2 = 3b + 5, y_2 = 2b, x_3 = 2c - 18, y_3 = 3c - 13. Se \forall i si ha che 2x_i \geq y_i, che 2y_i \geq x_i e che k^2 \mid \min(x_i, y_i) per qualche k, e se inoltre a, b e c sono sette volte 3, 7 e 10 in qualche ordine, quanto valgono (x_i, y_i)?

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