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La cosa più meravigliosa del mondo

23 agosto 2013

Undici orizzontale, otto lettere.

A cavillare non si finisce più, però un conto è perdersi nei dettagli, altro è essere semplicemente precisi, e qui di precisione ce n’è ben poca. Già la parola “cosa” è ambigua. E’ più generale di “oggetto”, perché comprende anche cose animate, e cose astratte, e cose così. Non è ben chiaro cosa stiamo comprendendo. E se saltiamo alla fine, al “mondo”, abbiamo altri dubbi. Il mondo è grande ma non infinito: se fosse un reale diremmo che è non-negativo. Usiamola come espressione vaga per indicare una qualsiasi cosa che esista.

Sull’aggettivo “meraviglioso”, invece, niente da dire. Le cose meravigliose sono più d’una, da cui necessariamente deve esistere quella “più” meravigliosa. La risposta però, viste le nebulosità dette, non può essere che opinabile, e la mia opinione è solida: il “cervello”.

Chiaro, che altro potevate aspettarvi da un cervello umano che scrive? E’ vanitoso da parte sua, ma ha i suoi bei meriti. Stiamo parlando di 100 miliardi di neuroni, uno per ogni stella della Via Lattea! A magnificare questa “cosa” che ognuno di noi possiede ben al riparo nella scatola cranica non bastano più persone che dedicano la loro vita a scrivere libri sull’argomento.

Una di queste persone è l’entusiasta Tony Buzan. Un paio di anni fa, in un charity shop a Londra, per un paio di sterline ho acquistato una copia usata del suo Use Your Head, con tanto di autografo. Buzan ha il merito di aver diffuso, in questo e in altri libri, il concetto di mappa mentale. Scrive di tematiche relative al potenziamento e alla crescita della creatività, delle tecniche di lettura veloce, di memorizzazione, di apprendimento in genere, e di tante altre cose che è tanto affascinante leggerne quanto richiede fatica il metterle in pratica. Uno degli aspetti che più mi interessa è quello legato alla memoria.

La memoria può essere a breve o a lungo termine. Una buona memoria a breve termine fa sì che sia possibile prepararsi la sera prima per una verifica in classe sulla classificazione dei minerali, facendo un compito perfetto scrivendo praticamente tutto quello letto nel libro. Una cattiva memoria a lungo termine fa sì che sia possibile che alla fine dell’anno la Prof di scienze ti interroghi oralmente per la prima volta e tu non sappia un Gniente con la G maiuscola.

Il modo classico per imparare a memoria una cosa è quello di ripeterla fino allo sfinimento. Questo approccio è poco efficace e pochissimo efficiente, ma tuttavia è diffusissimo per la sua semplicità e perché non si pensa possano esserci altre strade. La tecnica può essere migliorata sfruttando il fatto che quando un concetto entra nel cervello per la prima volta ci soggiorna per poco tempo e viene presto dimenticato. La seconda volta che il cervello è esposto allo stesso concetto lo conserva un po’ più a lungo, e gli intervalli di ritenzione della memoria si allungano, fino a che l’informazione passa nella memoria a lungo termine.

Il concetto di ripetizioni intervallate è raccontato anche da Buzan, ed è implementato per esempio nel programma jMemorize che ho usato per diverso tempo e con discreti risultati per imparare una manciata di parole.

Questo programma funzione grosso modo come segue, anche se semplifico un po’. Ci costruiamo una banca dati con un po’ di parole e relativi significati. Il programma ci mostra una parola, che impariamo. La stessa parola ci verrà presentata domani e in seguito a intervalli fissi, ad esempio dopo la seconda apparizione aspetteremo per rivederla prima una settimana, poi ancora un mese, poi altri sei mesi. Possiamo anche dire al programma che ci siamo dimenticati il significato di un termine. In questo caso, la parola tornerà al punto di partenza e ripeterà tutta la trafila: domani, tra altri sette giorni ecc. Arrivati a 180 giorni, rivediamo la parola una volta all’anno, e comunque la consideriamo entrata definitivamente a far parte del nostro vocabolario.

Qual è la probabilità che due parole a caso compaiano almeno una volta nello stesso giorno?

Abbiamo bisogno di semplificare un po’ le cose, e iniziamo subito dalla richiesta più assurda. Facciamo di essere bravissimi. Non ci dimentichiamo mai un significato, quindi nessuna parola ritorna mai al via.

Le altre richieste sono più ragionevoli. Siccome i calendari sono strumenti di tortura, li semplifichiamo considerando tutti i mesi di 30 giorni. Ogni parola ha la stessa probabilità di essere inclusa nella banca dati in uno qualsiasi dei 360 giorni di un anno qualsiasi. Le due parole che teniamo d’occhio sono state inserite a meno di 360 giorni l’una dall’altra. Non dovrebbe servire altro.

La cosa più meravigliosa del mondo


Siano X \sim \mbox{Unif}\lbrace 1, \ldots, 360\rbrace + 360k e Y \sim \mbox{Unif}\lbrace 1, \ldots, 360\rbrace + 360h con h, k tali che |X-Y| < 360. Se T(Z) = \lbrace Z, Z+1, Z+8, Z+38, Z+218\rbrace, qual è la probabilità che T(X) \cap T(Y) \neq \emptyset?

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