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Di pezzetti di carta

24 ottobre 2013

La vera ragione non la so, però il libro che avevo tra le mani l’avevo già comprato, era a casa in una libreria. Non lo avevo ancora letto. Anche la mia copia l’avevo comprata in un mercatino dell’usato, e non vedo perché perdere tempo in un negozio per dedicare attenzione a qualcosa che ho già.

Dentro quel libro, che il caso ha voluto farmi sfogliare, ho trovato tre pezzi di carta. Il primo è un foglio staccato da un quadernetto delle scuole elementari, formato A5, con un breve testo scritto con calligrafia infantile e riguardante la Mesopotamia. Io mi immagino il bambino descritto da Pennac in Comme un roman, con penna nel pugno chiuso e lingua stretta tra i denti per lo sforzo di scrivere. A chi è rivolta l’attenzione di questo bambino, ai simboli che l’inchiostro lascia sulla carta o ad un posto e ad un tempo indistinguibili dalla finzione letteraria? Chi era quel bambino, quando ha scritto?

Il secondo reperto è una cartolina spedita da Londra da una coppia di fratelli ai genitori. Sono arrivati, hanno trovato alloggio e va tutto bene. La foto sul dorso mostra il Big Ben, quello che chi lavora al St Thomas’ Hospital vede quando finisce il turno. La foto è manifestamente vecchia, e la data è 24 ottobre 1979. Quella data, quelle persone e quelle situazioni, che comunque non conosco, mi preesistono di due anni.

Per ultimo, un foglietto molto particolare. Sarà stato grande grosso modo come un francobollo. Con una matita non troppo appuntita c’era disegnato un 1. Più piccolo, ai due lati di questa cifra e un po’ più in basso, c’erano scritti i numeri 2 e 3. Sotto questi, ancora più piccoli, si leggono i numeri 4 e 5 sotto il 2, e i numeri 6 e 7 sotto il 3. Andando avanti così, numerando progressivamente, ogni riga contiene il doppio dei numeri della riga precedente. Contando anche quella con l’1, c’erano complessivamente 64 righe.

In tutto, sul foglietto, c’era un numero per ogni chicco di riso sulla famosa scacchiera che l’inventore del gioco degli scacchi chiedeva in regalo al re.

C’è esattamente un percorso solo che collega un numero dell’ultima fila con il grosso 1, visto che ogni numero ha sopra di sé esattamente un numero della riga soprastante. Se sommiamo tutti i numeri che compongono questo percorso, includendo il numero dell’ultima riga e l’1, otteniamo un certo numeretto.

Se ripetiamo per ogni numero dell’ultima riga, otteniamo un po’ di numeretti, che sommiamo tutti insieme. E a questo punto facciamo che dividere in parti uguali il risultato tra Chiara, Lorella e Marta. Quanto resta per me?

Di pezzetti di carta


In un albero binario perfetto alto 63 numeriamo i nodi in sequenza: 1 per la radice, 2 e 3 per i nodi di primo livello, 4, 5, 6 e 7 per i nodi di secondo livello e così via. Qual è il risultato della divisione per 3 della somma di tutte le somme dei nodi, estremi inclusi, dei percorsi che collegano ogni nodo foglia alla radice?

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