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Corporazione CLM

30 novembre 2013

Se mi ricordo come è iniziata? E come potrei non ricordarmi? Sembra incredibile, ma c’era un momento in cui la Corporazione CLM, l’ubiquo e pervasivo motore di intrattenimento totitematico che tutti conosciamo, un momento dicevo in cui non aveva neppure uno straccio di frequenza quanto-psichica.

Sono passati tanti anni, quasi trenta, ed è difficile immaginarsi com’era il mondo prima del Grande Stallo. Già improbabile, impossibile, folle che noi esistiamo. Tanto più da quando hanno scoperto che tutte le forme di vita esistenti a base di carbonio e a base di silicio si trovano esclusivamente sulla Terra. E questa pazzia è resa tanto più sconsiderata se si pensa che noi nel mondo diventavano sempre più dipendenti da un progresso tecnologico sfrenato, a sua volta sostenuto dal consumo di tutte le risorse del pianeta.

Quali erano le probabilità, mi domando, che questa dipendenza e questo consumo arrivassero a compensarsi a vicenda, permettendoci di non sprofondare? Eppure così è stato. La tanto attesa e temuta Singolarità si è alla fine verificata appena in tempo per salvarci dal Picco del petrolio! Quando le macchine hanno iniziato a programmarsi da sole hanno anche trovato il modo di svincolare loro e noi dall’estrazione petrolifera, ormai controproducente. Purtroppo è al di fuori delle nostre possibilità comprendere come hanno fatto.

Non riusciremo mai a capire il loro metodo, del tutto privo di un piano generale, come avremmo fatto noi, ma basato su nanometriche previsioni di interminabili catene di causa-effetto.

Sto divagando, e queste cose le sanno tutti, e tutti sanno il ruolo fondamentale che ha avuto la Corporazione CLM nel processo. Soldi. La più gigantesca multinazionale della storia ha investito un patrimonio senza precedenti per permettere la salvezza dell’uomo. Devo dire di essere fiero di avere avuto, almeno in parte, il merito. Nessuna compagnia di servizi, industriale, stato o addirittura intero continente avrebbe potuto contribuire in tal modo. E pensare che c’è stato chi si è opposto a questo gigantismo.

All’inizio di CCLM, e sembra preistoria, mi occupavo solo di giochi matematici. Le mode, si sa, sono imprevedibili e il successo ha presto moltiplicato da un lato l’offerta – libri, mazzocchi, puzzle, composizioni in polistirolo – e dall’altro i guadagni. Da piccolo progetto individuale è nata una prima minuscola impresa in folgorante espansione. Il ritmo vertiginoso di crescita ci ha portato nel giro di pochi anni ad essere già abbastanza grandi per acquisire la Rubik’s e la Nikoli. Dopo i giocattoli siamo passati alla musica, e in rapida successione la CCLM dominava un mercato dopo l’altro. Ricordo ancora il giorno in cui abbiamo comprato mezza Bollywood.

Naturalmente avevamo le autorità antitrust dei vari paesi col fiato sul collo, ma questo problema si è risolto da sè quando si sono coalizzate contro di noi e, unendosi insieme, sono implose.

Anche questa storia mi sa che è ben nota. Prima ancora? I ricordi si fanno confusi. I primi anni ricordo che ero da solo a riempire di scarabocchi una vecchia agenda dopo l’altra, sfornando problemi di matematica che giudicavo ricreativa. Era infatti un’attività che mi piaceva molto. Per prima cosa vedevo un qualche arabesco di inchiostro, un oggetto usuale o sconosciuto, un ornamento, o leggevo un articolo di enciclopedia, un saggio, un romanzo, o andavo in vacanza, o non ci andavo, e ad un tratto mi immaginavo di poter misurare o contare qualcosa.

Per esempio disegno delle righe verticali, lunghe e parallele. Cosa potrei farci? Ah, carino: se le unisco accoppiandole in modo arbitrario, essendo molto lunghe, non è chiaro dall’altra estremità quale è legata con quale. Che farne?

Iniziavo a pensare al problema nei ritagli di tempo che il mio lavoro precedente mi lasciava, elaborandolo in pausa pranzo, o nel tragitto tra casa e ufficio. O in coda al mercato, comprando poi una scamorza intera al posto di mezza con conseguenti urla di Lorella in merito. O sotto la doccia, o correndo al parco, o con la testa sul guanciale, o in treno.

Ad un certo punto spuntava una domanda interessante. Dato un numero pari di oggetti, in quanti modi si possono dividere in coppie? Facile anche senza conoscere già la formula, visto che il mio obiettivo era il ragionamento e non il nozionismo, ma forse un po’ troppo scontata.

Nello stesso tempo pensavo a come ambientare il problema, a come poterlo descrivere sperimentando stili diversi, vincoli, variazioni sul tema. Strizzavo l’occhio all’autoreferenzialità, al nonsenso, alle capre esiziali. Quello di scrivere era per me un altro passatempo divertentissimo. Mi annotavo frasi, situazioni, parole. Pensavo a Chiara con un mazzo di gambi di fiori in mano, con le radici legate a coppie.

Sono i cordini, quelli che si legano. E se da una estremità i cordini sono legati a coppie, dall’altra parte si può fare altrettanto scegliendo a caso una coppia alla volta in modo casuale uniforme. Cosa succede? A volte si formano più laccetti separati, a volte otteniamo un solo circuito chiuso che collega tutti i cordini. Contare in quanti casi questo succede non è troppo complicato.

I problemi sui problemi nascevano quando il tempo passava e non riuscivo a pubblicare. In questi casi la domanda iniziale si complica, muta perché avevo modo di tornare a pensarci. Trovavo formule alternative, guardavo la sequenza in funzione del numero di cordini, scrivevo la formula per ricorrenza, calcolavo il limite delle probabilità al divergere del numero dei cordini. Rischiavo a volte di passare ad altro dimenticandomi dei calcoli fatti. Forse è successo più volte, ma non ho modo di saperlo.

Però, estremamente interessante la formula per ricorrenza! Allora entra in scena Marta che mostra le estremità libere di tot cordini. Un tot pari, naturalmente. Le estremità nascoste sono legate a due a due. Tenendo chiusi nel pugno i cordini per il centro, accoppia le estremità libere scegliendo a caso. Aprendo il pugno ha una certa probabilità di ottenere un’unica collana di cordini. Se i collini fossero stati un po’ di più, questa probabilità sarebbe stata \frac{56}{65} volte quella calcolata. Quanti cordini ha in pugno?

A pensarci, la collana di cordini potrebbe non essere topologicamente equivalente ad un cerchio ma potrebbe essere annodata. Consideriamo solo un circuito chiuso, a prescindere dalla forma.

Sarò andato avanti seguendo questa impostazione sconclusionata e senza meta fino al 2013, o al 2023, qualcosa del genere, e prima di fondare la CCLM sono passato per un periodo abbastanza lungo a fare dadi. O viti.

Corporazione CLM


I capi destri di n cordini sono legati a due a due. Scegliendone casualmente in sequenza e legando a coppie i capi sinistri si ottiene un unico circuito chiuso con probabilità p, mentre aggiungendo un certo numero di cordini la probabilità è \frac{56}{65}p. Quanto vale n?

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