Skip to content

La piccola bottega degli interi

14 marzo 2014

Chiara sceglie un numero tra 1 e n-1, che chiama a.

Lorella sceglie un numero tra a+1 e n, che chiama b.

Marta paga a+b-1 centesimi di euro al venditore di numeri interi. Il secondo numero è scontato di un centesimo come promozione permanente.

Mi sa che quel negozio chiude. Loro puntano sul dare un nuovo senso di concretezza alla matematica ma poi, a parte lo scontrino, cosa ti rimane in mano? Non è che dopo che hai comprato il 12 hai il diritto di esclusiva sulle dozzine. E non credo neanche che paghino le tasse anche perché i costi di produzione saranno molto bassi, ma un 2 a due centesimi solamente, insomma, non è che ci campi.

Un altro grande limite è il ventaglio di offerta ridottissimo. Capisco se uno potesse acquistare una conica, una matrice, un polinomio, una norma. Invece vai lì, e puoi solo prendere una manciata di interi.

Marta ha fatto anche il conto: pagando alle amiche un numero a testa per tutti i possibili modi nei quali possono scegliere, se la caverebbe con 116,38 euro, una cifra esorbitante per non avere niente in cambio, ma non ci paghi mica l’affitto in via Garibaldi.

Il totale sarebbe un po’ di più se le due non insistessero nel voler numeri diversi e ordinati, ma tant’è. Tra quanti numeri primi può scegliere Lorella, se Chiara ha preso il 2?

La piccola bottega degli interi


E’ dato il vettore v=(1, 1, 0, \ldots, 0) \in \mathbb{N}^n. Se per qualche i, con un k \geq 1, vale (v_i, v_{i+1}) = (k, 0), allora si può trasformare il vettore sostituendo alla coppia di componenti (0, k+1). Quanti primi dispari sono al più n se la somma di tutte le norme \ell_1 dei vettori raggiungibili, v compreso, è 11638?

Annunci
No comments yet

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: