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Non confondere il movimento con il progresso

11 giugno 2014

Nel mondo anglosassone si parla di Getting Things Done, intendendo il fare in modo di fare le cose, come strumento di produttività personale. Nella vita ci troviamo spesso a dover gestire una moltitudine di progetti, e diventa di rigore dotarsi di un metodo per fare ordine, stabilire delle priorità, compilare liste di cose da fare.

Al supermercato, una lista della spesa è utilissima. E’ un modo per rendere più efficiente le compere e mi permette di risparmiare perché evito di comprare cose superflue. E’ un modo efficace per ricordarmi di comprare la farina, che se devo fare una torta è indispensabile. I problemi nascono quando si confondono i mezzi e il fine, e può essere poco furbo comprare infallibilmente la farina solo perché me lo sono segnato senza l’intenzione di usarla. Chi stila la lista della spesa? Perché?

L’esempio della spesa può sembrare anche ridicolo, ma allo stesso modo è facile riempirsi le giornate ed essere estremamente produttivi, anche se di fatto mancano gli obiettivi a lungo termine e non si sta costruendo nulla, manca la visione d’insieme.

Un esempio famoso di movimento privo di fine è il moto Browniano, governato dalla distribuzione normale, di una particella di polline immersa in un liquido. Un altro esempio è la passeggiata aleatoria di un ubriaco che ad ogni passo, con uguale probabilità, cambia direzione di marcia scegliendo tra avanti, indietro, a destra o a sinistra.

Giochiamo con un robot con moto casuale seguendo regole prestabilite. Rispetto al primo esempio, il nostro automa è un po’ più discreto nei suoi movimenti; rispetto al secondo, un po’ più profondo.

L’automa ha a disposizione un sacchetto contenente sei simboli: N, E, S, O scritti in colore blu notte per indicare i quattro punti cardinali, Z, N scritti in colore celeste per indicare l’alto e il basso. Estrae casualmente un simbolo e si muove in quella direzione. Essendo però tanto efficiente quanto vacuo, effettua ulteriori spostamenti fino a ritornare al punto di partenza percorrendo tutte le direzioni scritte nello stesso colore di quella estratta, seguendo l’ordine citato e ripetendo dall’inizio una volta giunto alla fine. Così ad esempio estrarrà S e si muoverà a S, poi a O, poi a N, poi a E, oppure estrarrà N celeste e si muoverà poi anche a Z.

Dopo aver rimpiazzato nel sacchetto il simbolo estratto, si ha fatto 2 o 4 movimenti ed è pronto per ricominciare un nuovo emozionante giro dell’oca.

Ad un certo punto ha compiuto un totale di n movimenti, e naturalmente è al punto di partenza. Per arrivarci, ha però seguito una specifica traiettoria delle tante possibili. Nello specifico, il numero di traiettorie diverse ma con lo stesso numero di movimenti che avrebbe potuto seguire è un numero avente almeno 32 divisori. Quanti movimenti ha fatto?

Non confondere il movimento con il progresso


Il numero di possibili stringhe di n simboli e contenenti solo sottostringhe abcd, bcda, cdab, dabc, ef, fe ha almeno 32 divisori. Quanto vale n al minimo?

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