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Tagli a destra e a manca

30 settembre 2014

Una striscia di caramello di lunghezza infinita. Perché nella vita bisogna avere vision. Ed è proprio quello che ha Marta, a dream, e un bel pentolino fumante di zucchero fuso. Con una manovra attenta sorvola un canale di carta stagnola che ha predisposto sul tavolo e inizia la colata.

Lentamente si sposta lungo il letto di alluminio, e la lastra prende forma in tutta la sua magnificenza. La tavoletta termina, o meglio inizia, con un lato dello spessore di sei centimetri, che incontra ad angolo retto i due lati lunghi paralleli tra loro. Senza tanti giri di parole, sarebbe un rettangolo se Marta ad un certo punto finisse di versare. E invece no, ecco. Va avanti per una di quelle eternità che hanno un inizio e non una fine.

Solo che dopo breve, il primo caramello versato s’indurisce. Sarebbe un vero peccato doverlo spezzare, magari malamente, magari perdendone alcune schegge in giro per la cucina. Per fortuna da sotto il tavolo sbuca Chiara che con un coltello ne taglia un rapido triangolino, partendo da un punto imprecisato del lato corto e incidendo a 45 gradi. Poi spariscono. Sparisce il coltello, Chiara, e il triangolino.

La gocciolina di sudore sulla tempia di Marta indica lo sforzo di concentrazione nel proseguire la colata. Dall’altra parte del tavolo fa capolino Lorella. Osserva la situazione, poi velocemente con un taglio perpendicolare a quello di Chiara, e che parte esattamente da metà del lato inclinato, fa sparire un quadrilatero di caramello ancora caldo per poi ritornare a rifugiarsi sotto il tavolo.

La scena si ripete un numero imprecisato di volte. Capolino. Taglio ortogonale al precedente con dimezzamento di un lato. Asportazione zuccherina. Scomparsa. Alternanza. Tensione nell’aria. Calore. Vapore. Densità. Appiccicosità dentale.

Qual è l’area media di un pezzetto asportato?

Tagli a destra e a manca


In un rettangolo di larghezza d=6 e altezza infinita si tracciano segmenti inclinati alternativamente di 45 e -45 gradi rispetto ai lati. Il primo segmento passa per un punto qualsiasi del lato lungo d, e dal secondo in avanti ogni segmento passa per il punto medio del precedente. Qual è in media l’area di una regione interna al rettangolo delimitata da tre segmenti consecutivi?

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6 commenti leave one →
  1. Marco Luigetti permalink
    17 dicembre 2014 6:49 pm

    Quando scrivi, nel rettangolo giallo: “Qual è in media l’area di una regione interna al rettangolo delimitata da tre segmenti consecutivi?”, dovrebbe essere “trapezio” o “quadrilatero”, e non rettangolo, o mi sfugge qualcosa? Comunque ci sto pensando, appena risolvo ti scrivo!

  2. 18 dicembre 2014 9:04 pm

    Facevo riferimento alla generica regione (che in effetti è un trapezio) delimitata da tre tagli consecutivi e dal rettangolo.esterno. Magari non è chiarissimo ma non mi sembra scorretto.
    Comunque benvenuto! Il blog per ora sta schiacciando un pisolino, ma io no 🙂

  3. Giorgio permalink
    5 gennaio 2015 5:09 pm

    mi pare che l’area sia uguale a 12

    • 5 gennaio 2015 10:54 pm

      ecco, mi pare anche a me
      (Gaudio!!)
      E con questa mi sa che sei salito già sul podio dei risolutori…

  4. Giorgio permalink
    10 gennaio 2015 4:14 pm

    per ringraziare ti mando un problemino.

    • 11 gennaio 2015 8:26 pm

      questa è l’intraprendenza che mi piace! Ricevuto, risolto, molto carino. Grazie a te.

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