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Tre cinesi con un contrabbasso

19 gennaio 2015

Uomini. La smania morbosa per la correlazione eziologica, l’esplosione demografica di incisi, l’orizzonte indeterminato e verticale di parentesi aperte, l’esondazione di note a margine o a pie’ pagina, gli antefatti che tagliano la fila passando davanti ad altri antefatti, il tripudio di preludi.

Qualche giorno fa stavo lavando il pavimento dell’ingresso, ignorando il primo paragrafo scritto ormai un mese prima. Avevo già passato il mocio nel Laboratorio Errante, cosicché Chiara era costretta a non muoversi dal divano.

Io (dall’ingresso): “sai quanti interruttori azionano la luce di questa stanza?”

Chiara: “Cos’è, i due delle camere, quello del soggiorno, …”

Io: “Si chiama Laboratorio Errante …”

Chiara: “Whatever, e siamo a tre, e bagno 4

Io: “E quello dell’entrata 5. Stavo pensando, in quante configurazioni posso metterli perché la luce sia sempre spenta?”

Chiara: “2^5 = 32, basta svitare leggermente la lampadina o metterne una fulminata e tutte le configurazioni van bene.”

Io: “Il pensiero laterale uccide la matematica… e senza trucchi? Se gli interruttori fossero n?”

Chiara: “Ma non avevi Conlemele dove scrivevi ste cose?”

Io: “Eh, ma questa è troppo facile…”

Mi ricordo bene di Conlemele. Se queste righe fossero più autobiografiche forse avrebbero un titolo, qualcosa come “Due PhD e un pugno di pannolini sporchi”, e un sottotitolo lunghissimo che inizia con “Storie di un’Italia che non si rassegna” per poi immergersi completamente nel tepore appiccicaticcio dei luoghi comuni.

E invece, all’incrocio tra ispirazione e tempo libero, queste pagine contengono divagazioni che spaziano da un tema all’altro, in fantasiosa imprevedibilità. Che se no poi lo scrittore si annoia. Come quella volta che tornati da Londra, e sono passati tre anni, volevo scrivere un problema basato sul change ringing. Ma forse gli argomenti solo pensati non contano.

Il change ringing sembra carino, a giudicare da quello che dice l’enciclopedia. Si tratta di una pratica diffusa in Inghilterra che consiste nel far risuonare una fila di campane in una chiesa. Poniamo cinque campane, ognuna azionata da un campanaro, formando una delle possibili 5! sequenze di rintocchi. Un campanaro capo comunica, dopo ogni sequenza, di invertire l’ordine di esecuzione da parte di alcuni campanari, in modo che le campane corrispondenti suonino prima o dopo. Così alla sequenza 12345 può seguire la sequenza 21354. Scopo del maestro campanaro, oltre a sopravvivere al tedio, è di produrre tutte le sequenze possibili, in un ordine qualsiasi e senza ripetizioni.

I campanari possono anche dotarsi di metodo e autogestirsi, con un algoritmo che determina quali coppie scambiare in funzione di quali sono state scambiate al passo precedente. Esistono diversi algoritmi che fanno compiere ai campanari un giro completo delle sequenze possibili. Sicuramente un’idea da sviluppare.

Chiara: “Ma che c’entra questo adesso?”

Io: “Beh, si lega idealmente sia all’inizio che alla fine di questo testo.”

Chiara: “Ma non ti pare un po’ criptico? E poi sai bene che una prosa dove tutto ha un peso è illeggibile.”

Io: “E’ stile. E ho già scritto che ho in mente lo scrittore, non il lettore.”

Che lingua biforcuta. Ne è passato di tempo da quando, sempre su quel divano dove adesso è seduta, le davo un biberon dopo l’altro.

Chiara: “Guarda che ti ho sentito. E comunque fai male.”

Io: “E tu non te ne approfittare solo perché vivi a due livelli diversi di realtà.”

Li ricordo bene, quei biberon ciucciati con estrema lentezza. Una cosa che mi incuriosiva era la scala graduata con una tacca ogni 10 millilitri. Solo che la sagoma del bibe e’ ergonomica, non un cilindro perfetto, e quindi le tacche non sono equidistanti. Mi domandavo allora come facessero a graduarlo correttamente, e immaginavo che il bibe potesse essere un qualche solido di rotazione di sagoma nota, visto che qualcuno al computer l’avrà pure disegnata, e quindi volendo con un’integrazione numerica non ci sarebbe voluto niente a fare i calcoli giusti. Poi, pensavo cinicamente, magari mettevano 10 ml per volta e segnavano il livello raggiunto.

L’estrema lentezza permetteva alla mente di vagare, ma nutrire un neonato non è un’operazione meccanica. Spesso le canticchiavo canzoncine, come quella dei tre cinesi:

“tre cinesi con un contrabbasso

stavan chiacchierando sopra un sasso

passò la polizia: -che cos’è questo fracasso?-

tre cinesi con un contrabbasso”

La perversità della canzone è che questi stessi versi sono poi ripetuti cinque volte, e ogni volta tutte le vocali sono rimpiazzate con una stessa vocale. La prima versione, quella “in a”, inizia con “tra canasa can an cantrabbassa”.

E dopo aver canticchiato in “a”, “e”, “i”, “o”, “u” ripartivo da capo e mischiavo l’ordine. E dopo un po’ cercavo varianti il più possibile eleganti, ad esempio ciclando l’ordine da “aeiou” a “eioua” e via dicendo. Per velocizzare l’esecuzione usavo una vocale diversa per ognuno dei 5 versi, contando che il terzo è doppio.

Scambiando di posto una coppia di vocali consecutive si ottengono due sequenze che sono diverse ma che sono anche il più simili possibile. Con sostituzioni di questo tipo, è possibile percorrere tutte le sequenze possibili senza ripetizioni e ritornare alla fine a quella di partenza? Se sì, come? Se no, perché?

Bonus. Nella figura, a colore uguale corrisponde vocale uguale. Sono rappresentate le vocali in ordine di apparizione in sei parole panvocaliche. La prima, la terza e l’ultima sono nomi propri di persona maschili (la terza in particolare ha almeno tre soluzioni alternative, di cui una è il patrono di Ferrara), la seconda riguarda un elemento non chimico, la quarta un piccolo contenitore di note e la quinta i fotoni.

(Ciao Miranda!!)

Tre cinesi con un contrabbasso


E’ possibile ordinare le permutazioni di 5 elementi in circolo in modo che ogni coppia di permutazioni sia identica a quella seguente tranne per una coppia di elementi consecutivi?

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