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Strisce colorate che si intrecciano

3 novembre 2015

Abbiamo a disposizione quattro strisce di carta in quattro colori diversi, rosso, giallo, verde e blu. Dopo aver chiuso ad anello ogni striscia, la si schiaccia in modo da avere un doppio rettangolo di carta, tre volte più lungo che largo.

Questi rettangoli possono essere inseriti l’uno dentro l’altro, facendo attenzione a che ciascuno sia contemporaneamente dentro il precedente e attorno al successivo. Possiamo così incastrare i rettangoli tra di loro.

Mantaniamo i rettangoli sempre allineati agli assi cartesiani, due orizzontali e due verticali, e facciamo combaciare ogni rettangolo con tre caselle di un’ideale scacchiera. Ogni rettangolo occuperà una casella in completa autonomia, e altre due in compresenza con altri rettangoli, una volta coprendo e una volta coperto. Questa situazione non cambia facendo scorrere il rettangolo di una casella tenendo immobili gli altri.

Passiamo da una configurazione all’altra solo con il movimento di un rettangolo per volta. E’ possibile ottenere in sequenza tutte le disposizioni per poi tornare a quella di partenza?

E se i rettangoli fossero 8, ciascuno lungo 5?

Strisce colorate che si intrecciano


Si possono ottenere in sequenza tutte le combinazioni di 8 lampadine, azionandone solo una per volta e ritornando alla sequenza di partenza?

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