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Funzioni a scalini

10 novembre 2015

Ci servono delle funzioni a gradini. Le usiamo per scendere e sono costanti a tratti.

I tratti verticali sono colorati per figura, anche se non appartengono alle funzioni ma sono regioni di discontinuità. Il numero di discontinuità è pari, il numero di gradini è dispari e nel gradino intermedio la funzione vale zero. Quello intermedio può essere l’unico gradino della funzione, che allora non ha discontinuità.

L’altezza dei gradini è unitaria. La lunghezza di ogni gradino è un numero intero positivo.

Quante funzioni possiamo disegnare nell’intervallo tra 0 e 11?

Funzioni a scalini


Quante funzioni tra 0 e 11 sono costanti a tratti di lunghezza intera positiva, sono monotone decrescenti, hanno un numero dispari di tratti e nel tratto intermedio valgono 0?

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